L014 群和循环群

「整数等价类」

Prop.3.4

「对称」、「刚体运动」、「置换」、「二元运算」、「合成律」、「群」、「结合律」、「单位元」、「逆元」、「阿贝尔的/交换的」、「非阿贝尔的/非交换的」、「Cayley 表」、「单位群」、「一般线性群」、「四元数群」、「阶」。

Prop.3.17-3.23

「子群」、「平凡子群」、「真子群」、「特殊线性群」

Prop.3.30-3.31

「循环群」、「循环子群」、「生成元」、「阶」。

Thm.4.9-4.10 Cor.4.11 Prop.4.12 Thm.4.13

「复数」、「实部」、「虚部」、「共轭负数」、「绝对值/模」、「直角（笛卡尔）坐标系」、「极坐标」、「极坐标表示/三角形式」

Prop.4.20 Thm.4.22（DeMoivre 定理）

「圆群」、「\(n\) 次单位根」

Prop.4.24 Thm.4.25

「本原 \(n\) 次单位根」、「重复平方法」