A001 记号

图的阶 \(\nu(G)\) L001 P3

图的边数 \(\epsilon(G)\) L001 P3

顶点的度 \(d(G)\) L001 P3

图的最大度 \(\Delta(G)\) L001 P3

图的最小度 \(\delta(G)\) L001 P3

图的邻接矩阵 \(\mathbf{A}(G)\) L001 P5

图的关联矩阵 \(\mathbf{M}(G)\) L001 P5

两点间的距离 \(\mathrm{dist}(u,v)\) L002 P23

点的离心率 \(\mathrm{ecc}(v)\) L002 P24

图的半径 \(\mathrm{rad}(G)\) L002 P24

图的直径 \(\mathrm{diam}(G)\) L002 P24

图的点连通度 \(\kappa(G)\) L004 P53

图的边连通度 \(\kappa'(G)\) L004 P54

图的奇数阶连通分支数 \(o(G)\) L005 P70

可行流的值 \(\mathrm{val}(f)\) L007 P107

源汇割的容量 \(c(S,T)\) L007 P108

图的边独立数 \(\alpha'(G)\) L008 P115

图的边覆盖数 \(\beta'(G)\) L008 P116

图的边支配数 \(\gamma'(G)\) L008 P116

图的点独立数 \(\alpha(G)\) L008 P122

图的点覆盖数 \(\beta(G)\) L008 P122

图的点支配数 \(\gamma(G)\) L008 P123

图的边色数 \(\chi'(G)\) L009 P133

图的色数 \(\chi(G)\) L009 P145

平面图的面数 \(\phi(H)\) L010 P151

面的长度 \(l(f)\) L010 P152

CH Th.1.1 P3 任意图 \(G\)：\(\sum_{v\in V}d(v)=2\epsilon(G)\).

CH Th.2.7 P24 连通图 \(G\)：\(\mathrm{rad}(G)\le \mathrm{diam}(G)\le 2\mathrm{rad}(G)\).

CH Th.4.6 P54 任意图 \(G\)：\(\kappa(G)\le \kappa'(G)\le \delta(G)\).

CH Th.8.1 P117 无孤立点图 \(G\)：\(\alpha'(G)\le \beta'(G)\).

CH Th.8.2 P117 无孤立点图 \(G\)：\(\alpha'(G)+\beta'(G)=\nu(G)\).

CH Cor.8.1 P117 无孤立点图 \(G\) 有 \(\alpha'(G)=\beta'(G)\) 当且仅当存在完美匹配。

CH Th.8.3 P117 任意图 \(G\)：\(\alpha'(G)\ge \gamma'(G)\)

CH Th.8.8 P124 任意图 \(G\)：\(\alpha(G)+\beta(G)=\nu(G)\).

CH Th.8.9 P124 任意图 \(G\)：\(\alpha(G)\ge \gamma(G)\).

CH Th.8.10 P124 无孤立点图 \(G\)：\(\beta(G)\ge \gamma(G)\).

CH Th.8.11 P124 任意图 \(G\)：\(\beta(G)\ge\alpha'(G)\).

CH Th.8.12 P125（König-Egerváry 定理） 任意二分图 \(G\) 有 \(\beta(G)=\alpha'(G)\).

CH Th.8.13 P125 无孤立点图 \(G\)：\(\alpha(G)\le \beta'(G)\)

CH Th.8.14 P125 任意无孤立点二分图 \(G\) 有 \(\alpha(G)=\beta'(G)\).

CH Th.8.15 P125 无孤立点图 \(G\)：\(\gamma(G)\le\beta'(G)\).

CH Th.8.16 P126 无孤立点图 \(G\)：\(\gamma(G)\le \alpha'(G)\).

CH Th.9.1 P134 任意二分图 \(G\) 有 \(\chi'(G)=\Delta(G)\).

CH Th.9.2 P134（Vizing 定理）任意图 \(G\)：\(\Delta(G)\le \chi'(G)\le \Delta(G)+1\).

CH Th.9.5 P146 任意图 \(G\)：\(\chi(G)\le \Delta(G)+1\).

CH Th.9.6 P146（Brooks 定理）任意非完全图非奇圈的连通图 \(G\) 有 \(\chi(G)\le \Delta(G)\).

CH Th.10.1（Euler 公式）对任意连通图 \(G\) 的平面图 \(H\) 有：\(\nu(G)-\epsilon(G)+\phi(G)=2\).

CH Cor.10.1 对任意 \(w\) 个连通分支的图 \(G\) 的平面图 \(H\) 有：\(\nu(G)-\epsilon(G)+\phi(G)=w+1\).

CH Th.10.2 对任意图 \(G\) 的平面图 \(H\) 有：\(\sum_{i=1}^{\phi(H)}l(f_i)=2\epsilon(G)\).

CH Th.10.3 对任意阶大于等于 \(3\) 的极大可平面图 \(G\) 有：\(\epsilon(G)=3\nu(G)-6\).

CH Cor.10.2 对任意阶大于等于 \(3\) 的简单可平面图 \(G\) 有：\(\epsilon(G)\le 3\nu(G)-6\)

CH Th.10.7/10.8（五色定理）：任意简单可平面图 \(G\) 有 \(\chi(G)\le 5\).

CH Th.10.9/10.10（四色定理）：任意简单可平面图 \(G\) 有 \(\chi(G)\le 4\).